Mundo plano e suas implicações para a cosmologia moderna

writer: Daniel Matos | Minas Gerais | 04/05/2021

Astrônomos gostam de dizer que o espaço é curvo, que o universo não tem um centro e que ele é finito mas curvo. O que isso quer dizer?

Imagine que somos seres bidimensionais vivendo em um mundo plano chamado planolândia. Alguns de nós são quadrados e outros são triângulos. Vamos para nosso trabalho, assistimos filmes e tal. Conhecemos a frente, atrás, direita e esquerda. Os matemáticos afirmam que existe uma outra dimensão chamada "em cima". Eles dizem: "Ouçam, é muito fácil. Imagine a frente-atrás, agora imagine direita-esquerda. Até aqui tudo bem? Agori imagine uma outra dimensão, em ângulo reto com as duas outras". Os planohomens respondem: "Do que você está falando? "Em ângulo reto com as outras duas". Só existem duas dimensões! Onde está essa outra? Mostre-me!". Os matemáticos vão para casa então, desanimados.

Cada quadrado enxerga o outro como um segmento de reta, nada mais nada menos, nada acima e nada abaixo. Para ver o outro segmento de reta que compõe a outra parte do quadrado você vai ter que dar uma caminhada. O interior do quadrado, completamente desconhecido.

Um belo dia, uma maça, objeto tridimensional, aparece para falar com um quadrado chamado Edwin Abott. Ela aparece flutuando e diz: "Como vai? Sou uma visitante da terceira dimensão!". Edwin, assustado, procura pela casa e não vê ninguém. Ele então considera que a voz veio de dentro dele. Infelizmente, a família dele tem um histórico de insanidade mental. A maça então começaria a aparecer, primeiro um ponto, depois uma série de retas. Irritada por ser considerada uma aberração, a maça joga o Edwin pelos ares e ele, pela primeira vez, voa e avista toda a planolândia do alto. Viajar por outra dimensão o proveu uma espécie de visão de raio X. Pelo ponto de vista de seus colegas de trabalho ele havia desaparecido misteriosamente. Então, graças a gravidade que é universal em todas as dimensões, ele cai e reaparece no mundo de seus colegar. Eles falam: "Pelo amor de Deus, o que aconteceu com você?". Ele então responde: "Eu acho... que estava 'Lá em cima'". Eles então dão uns palminhas nas costas de Edwin, delírios sçao cumums em sua família.

Nós somos Ediwin. Confinados em três dimensões físicas, uma a mais do que o Edwin. Tente pegar um segmento de linha e formar um quadrado. Desloque o quadrado na mesma unidade de comprimero perpendicularmente a sí mesmo. Temos um cubo. Quando vemos a sombra de um cubo em uma folha de papel não vemos um quadrado perfeito. Vemos dois quadrados juntos, esse é o preço da regressão geométrica. Agora pegue um cubo e aumente perpendicularmente a uma determinada região, não posso demonstrar qual porque ninguém sabe. Ele se chmaria Tesserato. Poderíamos ver apenas a sombra dele, que é dois cubos juntos. Mais ou menos como a imagem abaixo:

Num universo bidimensional encurvado em forma de esfera num espaço tridimensional, não existe um centro - pelo menos não na superfície da esfera. O centro desse universo está inacessível na terceira dimensão. Como toda a área do universo está na superfície da esfera, esse universo não tem uma margem, ou beira. As criaturas são achatadas e, por isso, não podem escapar de suas dimensões. Acrescente a tudo isso uma dimensão física e terá nosso caso. O nosso universo é uma hiperesfera de 4 dimensões físicas, sem um centro nem uma margem acessível. E a expansão do universo ocorre como um balão sendo inflado a partir de um ponto, que no caso de um universo em 4 dimensões significa em todo lugar em três dimensões. Não há referências privilegiadas, quanto mais afastada mais rápida ela se afasta. Se você perguntar então em que parte do universo atual ocorreu o big bang, a resposta seria em todo lugar. No centro em quatro dimensões, mas em todo lugar em três.

Se de fato não existe matéria suficiente que permita ao universo se expandir para sempre, deve haver um formato aberto, encurvado como uma sela com uma superfície que se estende ao infinito. Já se existe matéria suficiente, ela tem então um formato fechado, encurvado como uma esfera em nossa analogia tridimensional. Se o univero é fechado a luz está presa nele. Se o cosmos é fechado e a luz não pode escapar dele estamos em um buraco negro. Essa ideia não é tão doida assim. Os buracos de vermes são meios de atravessar grandes distâncias apenas mudando de lugar, isso teoricamente se daria dentro de um buraco negro. Podemos então imaginar esses buracos de verme como tubos que atravessam para a quarta dimensão física. Esses buracos de verme então não nos levariam para outros locais do universo, mas para locais fora do universo, ou para outros universos.

Será que essa regressão infinita de partículas fundamentais e buracos negros existem? Nesse caso tería um universo inteiro dentro de um átomo, e então um universo inteiro dentro de um quark, dentro de um fluon, dentro de outra partícula mais fundamental e assim infinitamente. Assim como vivemos dentro de um buraco negro, ou universo, que está dentro de outro buraco negro, ou universo, que está dentro de outro e assim por diante. É possível? Se é possível precisamos chegar na quarta dimensão, para chegarmos lá precisamos saltar de um buraco negro. Saltar de um buraco negro, bem fácil...

Fonte: Cosmos, Carl Sagan(livro)

Voltar para a página inicial